Modifikaatio eduskuntavaalijärjestelmään

 

Nykyistä eduskuntavaalijärjestelmää on pidetty äänikynnyksen(kin) osalta ongelmallisena.  Pienimpien puolueiden on vaikea saada ääntään kuuluviin koska ihmiset eivät äänestä puoluetta joka ei todennäköisesti saa ehdokasta läpi. Toisaalta ns. piilotettu äänikynnys voi olla korkea. Tämän korjaamiseksi äänestysalueita onkin muokattu.

En ole ihan varma miten paljon äänestämiseen vaikuttaa äänen mahdollinen hukkaan meno, mutta lauantai päivän ratoksi kehittelin omaa muunnosta d’Hondtista. Tätä ei ole kauhean pitkälle mietitty, mutta laitan kuitenkin näkyviin koska luulen ensimmäisen vastalauseen olevan että se on liian vaikea ymmärtää sillä käytetäänhän siinä peräti rationaalilukuja! Kertooko tuollainen luulo enemmän kirjoittajan arroganssista, Suomalaisen koulutuksen tilasta vai matematiikan kertakaikkisesta vaikeudesta ja hyödyttömyydestä jääköön lukijan arvioitavaksi.

Continue reading Modifikaatio eduskuntavaalijärjestelmään

Perimisen dynamiikkaa I

Rakensin hyvin yksinkertaisen simulaation perimisestä. Tarkoituksena tutustua järjestelmän dynamiikkaan. Systeemi on niin yksinkertainen ettei sitä voi pitää kovin luotettavana kuvauksena todellisuudesta, mutta ehkä jotain päätelmiä voidaan tehdä tai ainakin se näyttää miten ajattelen systeemin toimivan.

Oletuksena on perintöjen kertymisen haitallisuus kokonaisuuden kannalta ja parametrit on kuvaan 4 valittu siten että kertyminen näkyy. Motivaationa on tutkia millaisin parametrein varallisuus kertyy ja miten perintöverolla tähän voitaisiin vaikuttaa. Tämän ymmärtäminen on tärkeää, koska raha on valtaa ja harvoille kertyvä varallisuus johtaa epäreiluun yhteiskuntaan.

Simulaatiossa on pyritty huomioimaan varallisuuden periytyminen, kasautumisen riippuminen aiemmasta varallisuudesta sekä onnen vaikutus kertymään. Silloin kun vauraus johtaa köyhempiä parempaan kykyyn kerätä lisää vaurautta on systeemissä positiivinen takaisinkytkentä ja rikkaat rikastuvat kunnes kaikki varallisuus on kertynyt harvoihin tai jopa yksiin käsiin.

Periytyminen näkyy siten, että seuraava sukupolvi kerryttää varallisuutta aina aiemman päälle. Onni näkyy jokaisen sukupolveen kohdistuvana “onni”-kertoimena joka voi esimerkkinä käytetyssä jakaumassa vaihdella nollasta (koko omaisuus menetetään) johonkin 15 tienoille. Onni on yllä lainausmerkeissä, koska se voi tarkoittaa myös mitä tahansa piirrettä joka lisää kertyneen varallisuuden määrää, kuten esimerkiksi hyvää koulutusta tai kykyä verkostoitua.

Kuvassa 1 on selitetty lyhyesti simulaation kulku. Lähtötilanteessa kaikilla on sama varallisuus, lisää saa joko varallisuuden mukaan tai tuurilla. Varallisuutta voi myös menettää kahdella tavalla: joko huonolla tuurilla tai siten että muiden varallisuus on kasvanut suhteellisesti suuremmaksi. Simulaatio on kokonaan suhteellinen ja kokonaisvarallisuus aina kierroksen päätteeksi tasan yksi. Absoluuttiseen elintasoon ei siis oteta kantaa ollenkaan.

Johtuen varallisuuskertoimen (Kuva 2) voimakkaasti nousevasta luonteesta varallisuus pyrkii keskittymään kaikkein varakkaimmille. Toisin sanoen mitä enemmän varallisuutta, sitä enemmän sitä saa seuraavalla kierroksella. Mutta koska mallissa onni voi vaihtua sukupolvien välillä on rikkaidenkin mahdollista menettää varallisuutensa joko osittain tai kokonaan.

2014-12-29 simulaation kulku

Kuva 1. Simulaation kulku. 1) Ensin kaikille jaetaan sama varallisuus. 2) seuraavan sukupolven varallisuus määräytyy vanhan varallisuuden mukaan (kuva 2), mitä suurempi osuus potista sitä enemmän saa lisää. 3) Mukaan lisätään onnen vaikutus onni voi sekä lisätä että vähentää varallisuutta (Kuva 3). 4) Lähimpien kavereiden varallisuutta lisätään. 5) Lopputuloksena uusi varallisuus jonka jälkeen kierros alkaa uudestaan. 6) kun kierros on kierretty tarpeeksi monta kertaa simulaatio loppuu.

Continue reading Perimisen dynamiikkaa I

Kuntakierros

Luultavasti olen jostain kohtaa ajanut läpi tai lentänyt yli jokaisen Varsinais-Suomen kunnan, mutta paremman kuvan saisi kun kävisi kurkkaamassa miltä kylillä näyttää.

Varsinais-Suomessa on tällä hetkellä vielä 28 kuntaa, joten matkaa tulee vähintään melko paljon. Kuntien väliset etäisyydet vaihtelevat, mutta jos arvaa keskimääräiseksi välimatkaksi 30 km niin matkaa olisi noin 900 km. Matka olisi ajettavissa yhdessä päivässä jos oikein yrittää.

Todellinen matka kuitenkin riippuu siitä missä järjestyksessä kunnat kiertää. Mahdollisimman lyhyen reitin löytäminen on kuitenkin haastavaa koska mahdollisia reittejä on paljon.
Kyseessä on niin sanottu kauppamatkustajan ongelma, jonka matemaattista ratkaisua on pohdittu enemmänkin. Määränpäiden lukumäärän kasvaessa ongelma muodostuu nopeasti työlääksi ratkaista jopa tietokoneella.

Asiaa pohtiessani pieni nörtti sisälläni heräsi ja päätin kokeilla yksinkertaista algoritmiä. Kirjoitin taulukkoon google mapsin antamia lyhimpiä etäisyyksiä kuntien välillä ja laitoin koneen valitsemaan arvalla seuraavan kohteen. Annoin koneen laskea jonkin aikaa, Kuva 1 näyttää minkä pituisia matkoja löytyi.

Lyhin matka oli 809 km ja pisin 1619 km. Vieläkin pidempiä matkoja olisi varmasti tullut, mutta en jaksanut kirjoittaa taulukkoon kaikkia mahdollisia reittejä. Ajan säästämiseksi laitoin vain etäisyyden muutamaan lähimpään kuntaan.

HistogrammiKuva 1. Noin 600 000 yritystä joista 81786 johti takaisin kotiin. Ryhmästä “Uniikit” on poistettu useampaan kertaan esiintyneet matkan pituudet

Taulukko 1.
Min.  1st Qu.  Median  Mean  3rd Qu.  Max.   Ryhmä
809   1143      1207        1206    1270       1619  Kaikki
809   1119      1215        1211    1304       1619  Uniikit

Koska varsinkin kaikista piirretty histogrammi näyttä kovasti normaalijakautuneelta niin plottasin vielä QQplotin normalli jakaumaa vasten (R-QQnorm). Lineaarinen transformaatio tarvitaan ennen kuin kaikkien jakauma on normaali. Pelkästään uniikit matkan pituudet hyväksyvä jakauma poikkeaa normaalista enemmän. En osaa muuta sanoa kuin että jotain tälläistä voisi odottaa kun kohtuu satunnaisia pituuksia arpoo monta peräkkäin ja laskee summan.

Matkat-QQnorm

Alla laskennassa käytetty R-koodi:

[code language=”css”]

## laske kauppamatkustajan ongelmaa kiertueelle

TSP.distance <- function(yri=10, method = "mininum", verbosity=3){
# method = miten valitaan seuraava paikka
# verbosity = miten paljon kerrotaan toiminnasta

load("kkk.Rdata")
kotiin=kkk[kkk$variable=="Piikkiö", c("X", "variable", "value")]
K=kkk
D.k=numeric()
m.k=list()
m=0
for (j in 1:yri){
kkk=K
D=0
vajaa=F
Uk="Piikkiö"
Kaikki.K=numeric()
Kaikki.K[1]=Uk
for (i in 1:28){
k=kkk[kkk$variable==Uk, "X"]
if (length(k)==0){
vajaa=T
break
}
k=sample(k, 1)
Uk2=as.character(kkk[kkk$variable==Uk &
kkk$X==k,"X"])[1]
D=D+kkk[kkk$variable==Uk & kkk$X==k,"value"][1]
kkk=kkk[!(kkk$X==Uk | kkk$variable==Uk),]
Uk=Uk2
Kaikki.K[i+1]=Uk
}
if (!vajaa){
print(j)
m=m+1
D=D+kotiin[kotiin$X==Uk, "value"]
Kaikki.K[i+2]="Piikkiö"
print(D)
D.k[[m]]=D
m.k[[m]]=Kaikki.K
}
}
Reissut=list(Pituudet=D.k, Kunnat=m.k )
}

TSP.Lyhin <- function(R){
P=10000
for (i in 1:length(R$Pituudet)){
if (R$Pituudet[[i]]<P){
P=R$Pituudet[[i]]
K=R$Kunnat[[i]]
}
}
list(P, K)
}

[/code]

Kuulusteluprosessi

Helsingin Sanomat uutisoi näin maallikon silmään melko asiallisesti tallennusmahdollisuuden vähäisestä käytöstä kuulustelujen yhteydessä. Itse pohdin asiaa jo jokin aika sitten, mutta päätin jutun innoittaman kirjoittaa ajatuksiani auki.

kuulusteluprosessi
Kuva 1

 

Kuulustelujen tallentaminen ei voi olla kiinni kustannuksista, riittävän kameran saa muutamalla kympillä, satasilla jo hyvän ja saman verran lisää niin mahdollisesti akustiikaltaan heikon kuulustelutilan voi parannella vähemmän kaikuvaksi. Continue reading Kuulusteluprosessi

Yhvestointi

 

Tämä kirjoitus on kuplinut pinnan alla jo pitkään mutta Vapaavuoren twiitti purskautti sen pintaan. “Investointi” sanana on kulutettu, joku voisi sanoa tahallaan turmeltu, näätäsanojen joukkoon.

Haluaisin sanoa ettei tuo kuvassa näkyvä twiitti ole tässä suhteessa paha sillä eihän siinä edes käytetä kyseistä sanaa. Mutta kun se on. Vaikka asiaa vähän mietinkin niin en pysty päättelemään kuuluvatko tuohon kokonaistaloudellisuuteen arvatut kerrannaisvaikutukset, yhteiskunnalliset hyödyt ja muut vastaavat.

JV_RemonttiOy

Kuva 1.

Jos teollisuuslaitoksen pumppujen muuttaminen taajuusmuuttajalla ajettaviksi näyttäisi maksavan itsensä takaisin muutamassa vuodessa on investointi uuteen teknologiaan suurella todennäköisyydellä kannattava. Ihan varmaa se ei ole, sillä voidaanhan firma vaikka myydä ja tehdas sulkea.

Continue reading Yhvestointi

Translate »